退職目標から月額を計算する：式とシナリオ

記事の試算を確認するための、独自に計算した144シナリオです。将来の運用成績を予測するものではありません。

試算の前提

日本語版は65歳時点の2,000万円を目標とし、開始年齢20・30・40・50歳、初期残高0・500万・1,000万円を比較します。米国向け英語版は100万米ドル、初期残高0・10万・25万米ドルです。両版は独立した例で、為替換算ではありません。年実効収益率は仮の0・4・7%です。

目標は固定した名目額と、今日の購買力を保つ額の2通りです。後者だけ年2%の物価上昇を仮定して退職時の目標額を増やします。積立額自体は固定した名目額で、毎年物価に合わせて増額するモデルではありません。積立は毎月末、収益は滑らかな一定率と仮定し、税・手数料、相場の経路、積立中断は含みません。

計算式

aを年実効収益率、iを年物価上昇率、nを退職までの月数、Pを初期残高、T0を目標額とします。年率は小数で表し、4%は0.04です。

月実効率 r = (1 + a)^(1/12) − 1。初期残高の成長倍率 g = (1 + a)^(n/12)。名目目標は T = T0、購買力目標は T = T0 × (1 + i)^(n/12)。月末積立の倍率 A = ((1 + r)^n − 1) / r。ただしrが0ならA = nです。

必要月額 C = max(0, (T − P × g) / A)。初期残高だけで目標を満たす試算ではCを0にします。年率を単純に12で割る計算ではありません。CSVは丸める前の計算値を記録し、記事の表示値は読みやすく丸めています。

CSVの読み方

localeとcurrencyでja-JP・JPYとen-US・USDを区別します。start_age、target_age、initial、annual_effective_return、assumed_annual_inflationは条件です。target_mode、target_at_retirementは目標の基準と退職時点の額、monthly_contributionは必要月額、modeled_final_balanceは試算上の最終残高です。将来の結果は保証されません。自分の年金・支出・税・手数料を踏まえた判断が必要です。